Účastník 10 světových šampionátů v letech 1959 a 1960, 1963 až 1969, třikrát startoval na zimních olympijských hrách: 1960 ve Squaw Valley, 1964 v Innsbrucku a 1968 v Grenoblu, stříbrný medailista z mistrovství světa 1965 v Tampere, 1966 v Lublani a 1968 v Grenoblu, stříbrný z olympijských her 1968 v Grenoblu, bronzový z mistrovství světa 1959 v Praze, 1963, ve Stockholmu a 1964 v Innsbrucku, bronzový z olympijských her 1964 v Innsbruckul, v reprezentaci odehrál 134 utkání a vstřelil 83 branek. Šestinásobný mistr republiky: v sezoně 1959/1960 v dresu Kladna, 1961 až 1966 v dresu Rudé hvězdy Brno, později ZKL a Zetor Brno.
Nerad prohrával, nejen v zápasech, ale i na tréninku, při kartách, prostě ať hrál cokoliv. Byl tím doslova posedlý a běda, když měl pocit, nebo nabyl přesvědčení, že se někdo fláká či nedává do boje všechno potřebné, tolik co on. „S touto vlastností jsem se asi narodil a provází mě stále. Prostě nerad cokoliv prohrávám a abych něco vzdal, to nikdy nepadá v úvahu,“ potvrzuje Jaroslav Jiřík, jedna z legend československého a brněnského hokeje. „Stejné je to s uměním střílet góly. Musíš u toho hodně přemýšlet, ale nesmí chybět střelecký instinkt, prostě čich na góly. Dá se na tom pracovat, ale ti nejlepší to mají v sobě,“ konstatuje.
Když povolal trenér Vlastimil Sýkora nadějný dorostenecký útok Josef Vimmer, Jindřich Karas, Jaroslav Jiřík do ligového mužstva SONP Kladno, bylo jim sedmnáct let a všichni odstartovali dlouholetou hráčkou kariéru. Ale jen Jaroslav Jiřík, řečený „Brambor“, to dotáhl do reprezentace a stal se prvním československým hokejistou, který hrál v zámořské NHL. V létě roku 1969 podepsal Jaroslav Jiřík profesionální smlouvu s klubem NHL Saint Louis Blues, který v roce 1967 společně s dalšími pěti americkými mužstvy rozšířil slavnou NHL ze šesti na dvanáct týmů.
„Dostat se do sestavy bylo těžké, část sezony jsem strávil na farmě v Kansasu. Když začalo play off, povolali mě ještě k několika zápasům, ale ještě předtím jsem se v New Yorku oženil a s manželkou nás to táhlo domů. Dohodli jsme se, že pokračovat nebudu a do další sezony už jsem také nenastoupil. Letenky byly sice připravené, ale po vzájemných konzultacích s vedením klubu, které mně naznačovalo, že bych zahájil nejprve na farmě, jsem celou ,misi‘ v zámoří uzavřel.“ Hráčská kariéra Jaroslava Jiříka tím ale neskončila: „Chtěl jsem hrát v západní Evropě, ale to už se zase nesmělo, začala tvrdá normalizace, která postihla na řadu let i sportovce, a to znamenalo návrat do Komety, ve které jsem skončil až v roce 1975, a poté následovala trenérská dráha.“